En las ciencias formales las proposiciones analíticas o contradictorias recogen los enunciados de las matemáticas y la lógica que en general constituyen las ciencias formales. El positivismo lógico considera a estas ciencias no empíricas.
Las ciencias formales están divididas de una forma radical, por un lado las ciencias reales y por otro lado las ciencias empíricas.
Las empíricas deben satisfacer determinados requisitos lógicos en sus inferencias y deben adaptarse a las formalizaciones derivadas de la lógica matemática.
Las expresiones y formulas de la lógica y de las matemáticas no deben verificarse por ser analíticas, pero el resto de los enunciados científicos deben ser comprobados en la realidad o por observación.
La lógica y la matemática son ciencias formales, por ocuparse de inventar entes formales y establecer relaciones entre ellos. Estos objetos no son cosas ni procesos, sino formas en las que se puede verter un surtido ilimitado de contenidos, tanto facticos como empíricos.
Se pueden establecer correspondencias entre estas formas u objetos formales relacionándolas con objetos o procesos pertenecientes a cualquier nivel de la realidad.
Teoremas formales.
Los teoremas formales solo deben ser probados apoyados en la lógica.
Las ciencias formales no se refieren a nada que se encuentre en la realidad, por eso no pueden utilizar nuestros contactos con la realidad para convalidar sus formulas.
Estas ciencias estudian conceptos abstractos, además de las leyes lógicas, es decir las leyes que permiten inferir proposiciones a partir de enunciados verdaderos. Su característica típica es que demuestran o prueban sus enunciados con base en principios lógicos o matemáticos, pero no los confirman experimentalmente.
De esta forma las ciencias formales no dan información acerca de la naturaleza, conformándose con ser recursos o instrumentos meramente formales, que el científico necesariamente tendrá que manejar en la practica de investigaciones, comprobaciones y verificaciones.
La lógica.
Como ciencia del razonamiento se ha visto modificada en varios aspectos a través de la historia, hasta tal punto que actualmente se habla de varias lógicas.
Las lógicas extendidas: se llaman así porque se consideran extensiones de la lógica clásica, como en el caso de la lógica modal.
Las lógicas divergentes: llevan este nombre puesto que no están de acuerdo en algunas tesis sustantivas de la lógica clásica, como en el caso de la lógica trivalente.
La matemática.
Consta de la teoría de conjuntos y las geometrías no euclidianas, instrumentos matemáticos descubiertos y formulados para auxiliar y entender los nuevos aspectos del universo que surgen a los ojos de las nuevas teorías físicas.
Bibliografía.
- Chávez Calderón, Pedro. Historia de las doctrinas filosóficas.