Se conoce como matrices o matriz al grupo de números ordenados en forma de columnas y filas. Los elementos que la conforman, lo cual son cantidades, pueden sumarse, multiplicarse y se pueden descomponer en distintas formas.
Para representarlas se utilizan letras mayúsculas. Sus elementos son identificados en columna y filas, donde el número tanto de fila como de columna se conoce como dimensión de la matriz. Cuando las dimensión en dos matrices tienen el mismo valor, se dice que son iguales.
Tipos de matrices
Matriz columna
Se trata de la matriz que solo posee una sola columna. En esta n=1, y es de orden mx1.
Ejemplo:
Matriz fila
Como su nombre lo indica son las matrices que solo tienen una sola fila. En esta m=1, y es de orden 1xn.
Ejemplo:
H= (5, 3, 2, 4, -2)
Matriz rectangular
Refiere a la matriz que está conformada por más de una fila y más de una columna, donde tiene una dimensión mxn. Esta puede ser horizontal o vertical.
Ejemplo:
Tipos de matrices rectangulares
- Matriz vertical: es la que tiene menos columnas que de filas.
- Matriz horizontal: posee menos filas que columnas.
Matriz nula
Se trata del tipo de matriz donde todos los elementos que la componen no tienen valor, o sea, son ceros. (o).
Ejemplo
Matriz traspuesta
Se conoce como matriz traspuesta a la matriz que se crea al cambiar las columnas por las filas de una determinada matriz.
Ejemplo:
Matriz cuadrada
Son las matrices que presenta igual número de columnas que de filas. En esta su diagonal principal son los elementos aii, y su diagonal secundaria se compone por i + j = n + 1. En esta m=n.
Ejemplo:
Tipos de matrices cuadradas
- Matriz triangular inferior: se trata del tipo de matriz compuesta por ceros por encima de su diagonal principal.
- Matriz triangular superior: en esta todos los elementos ubicados bajo la diagonal principal son ceros.
- Matriz diagonal: es aquella comprendida por elementos nulos en los sitios fuera de la diagonal principal. Todas las entradas en este tipos de matriz son nulas a excepción de los elementos en la diagonal principal.
- Matriz escalar: en este tipo de matriz todos los elementos que conforman la diagonal principal tienen el mismo valor.
- Matriz regular: se trata de la matriz que presenta una inversa.
- Matriz de unidad: también llamada matriz de identidad, en esta todos los elementos que conforman la diagonal principal tienen un valor de 1.
- Matriz singular: es la que carece de matriz inversa.
Matriz normal
Se trata de la matriz que conmuta con su traspuesta.
Ejemplo:
