Los polígonos, son figuras realizadas con líneas rectas y con una forma bidimensional y cerrada. Todas las líneas que le conforma están conectadas entre sí. El término viene del griego, donde poli quiere decir muchos, y gonos quiere decir lados.
También se le define como una forma plana que es limitada con una línea poligonal que se unen entre sí, para formar una figura cerrada. (Puedes conocer los nombre de los poligonos desde este artículo.)
Partes de un polígono
- Ángulos interiores: estos se forman cuando dos lados se juntan
- Lados: se refiere a los segmentos que limita a la figura.
- Diagonales: son las rectan no consecutivas que unen dos vértices.
- Vértices: Refiere a los puntos donde llega a coincidir dos lados.
Cómo calcular el perímetro de un polígono
Para calcular el perímetro de un polígono solo se ha de sumar las longitudes de sus lados, tomando la misma unidad de longitud, sea m, cm, mm, etc.
Tipos de polígonos tomando en cuenta sus ángulos
Convexos
Refiere al polígono que tiene todos sus ángulos menores de 180 grados, y que sus diagonales son interiores. También se presenta como la figura que al tirarle una recta que lo corte, da como resultado más de dos puntos. Todos los vértices en este tipo de polígono apuntan en dirección al exterior del polígono.
Estos polígonos no poseen ángulos internos que estén en dirección hacia dentro.
Cóncavos
Son los polígonos donde sus ángulos superan los 180 grados, y sus diagonales están en el exterior.
Tipos de polígonos acorde a sus lados
Triángulo
Refiere a la figura que en total posee tres lados y tres ángulos interiores y exteriores. Así mismo presenta tres vértices.
Tipos de triángulos
- Triangulo rectángulo: refiere a la figura que posee un ángulo recto (90 grados). Los lados que forman el ángulo recto se le conoce como cateto, y el otro lado es llamado hipotenusa.
- Triangulo Oblicuángulo: son los polígonos donde las medidas en cada uno de sus ángulos interiores es diferente. Estos a su vez pueden ser acutángulos, donde los ángulos interiores no superan los 90 grados; y obtusángulos, donde un ángulo supera los 90 grados, y los ángulos restantes están por debajo de los 90 grados.
Cuadrilátero
Refiere al polígono que presenta en total cuatro lados, sin importar la forma de estos. Estos poseen en total cuatro vértices y dos diagonales, donde al sumarlos se obtiene una figura de 360 grados.
Posee cuatro ángulos exteriores y cuatro interiores, y presenta dos diagonales segmentadas que presenta dos vértices discontinuos en sus extremos. Acorde al paralelismo que posee sus lados, sus ángulos interiores y sus longitudes estos pueden ser:
- Cuadrado: Muestra al polígono con todos sus lados iguales; sus ángulos y diagonales son rectas y perpendiculares entre si.
- Rombo: representa la figura que tiene todos sus lados iguales, y que tiene dos ángulos agudos y dos obtusos que se oponen entre sí.
- Romboide: Los lados opuestos son iguales pero sus dos diagonales tienen una longitud diferente.
- Rectángulo: Sus dos lados paralelos son iguales, al igual que los lados que están opuestos. Los ángulos interiores son rectos, y posee una circunferencia circunscrita.
Pentágono
Se trata del polígono que muestra cinco lados en total con cinco vértices. Cuando la figura posee todos los lados del mismo tamaño y sus ángulos interiores son congruentes se le conoce como pentágono regular.
Hexágono
Figura de seis lados, seis vértices y nueve diagonales. Si la figura presenta uno de sus lados igual y paralelo a un lado opuesto, pero a la vez difiere en tamaño cada par de estos lados, se dice que es un parexágono, o parhexágono.
Heptágono
Figura que se compone con siete lados, siete vértices y tiene catorce diagonales. Cuando sus ángulos y sus lados son iguales se le conoce como heptágono regular.
Octágono
Es un polígono de ocho lados y ocho vértices que en total tiene 20 diagonales. Cuando sus lados y ángulos son congruentes se le llama octángulo regular.
Eneágono
También conocido como nonágono. Refiere a la figura que se crea con nueve lados y nueve vértices. Presenta 27 diagonales. Cuando todos sus ángulos internos y sus lados poseen la misma medida, es un eneágono regular.
Decágono
Refiere a la figura que tiene diez lados, diez vértices y 35 diagonales. Cuando todos sus lados presentan la misma magnitud, y al poseer la misma graduación sus ángulos interiores, se le conoce como decágono regular.
Tipos de polígonos acorde su regularidad
Polígono regular
Es aquel que posee todos sus lados con la misma longitud, y los ángulos presentan la misma medida.
Polígono equilátero
Representa aquellas figuras donde sus lados tienen la misma medida.
Polígono Equiángulo
Refiere a todos los polígonos que tienen todos los ángulos iguales.
Tipos de polígonos según su complejidad
Polígono simple
Distingue aquel polígono donde sus costados no interceptan entre sí. En este sus lados no adyacentes nunca se interceptan.
Polígono complejo
Son los polígonos donde se cortan por lo menos dos costados.