Los números naturales son los números en el conjunto {1, 2, 3,4,…} que continúan indefinidamente. Son usados para contar cosas, son los más sencillos también llamados cardinales.
La suma y la multiplicación de dos números naturales siempre tiende a dar como resultado un número natural, mientras que la resta y la división no necesariamente, por ejemplo 5-6.
Esta serie de números naturales es considerada infinita pues no existe un valor último o final. Estos números son los que se utilizan para contar todos los elementos que integran cualquier conjunto.
Los números naturales pueden ser primos y también compuestos. La mayoría de los números enteros pero con la excepción del 0 y el número 1 o son números primos o son números compuestos regularmente. El conjunto de números naturales se identifica siempre con la letra N.
Tipos de Números Naturales
Números Primos
Resultan divisibles solamente por sí mismos y además por la unidad. El número uno no es un número primo, pues solo tiene un divisor.
El número 4 no es un número primo, porque tiene tres divisores que son el 1, 2 y el 4. Tampoco el 6 es número primo porque tiene cuatro tipos de divisores que son 1, 2, 3, y el 6.
Números compuestos
Los números que se pueden dividir por otros, reciben el nombre de compuestos. Ejemplo: El 9 que además de dividirse por 9 y por 1, también se puede dividir exactamente por 3.
Enteros
Los números enteros son como los números naturales, pero dentro de ellos se incluyen también los números negativos y los sin fracciones. El cero es un número entero, pero no es ni positivo ni negativo. Se representan con la letra Z.
Entero negativo
Dentro de los números enteros negativos -3, -2, -1…..
Entero positivo
Son números enteros positivos están 1, 2,3, 4….
Números de contar
Los números de contar son números naturales, pero sin incluir el cero, porque el cero no se puede contar. Ejemplo: 1,2, 3, 4,5…. Etc.
Números Perfectos
Se le denomina número perfecto al número natural cuyo resultado es igual a la suma de sus divisores.
Son todos los números naturales que lo pueden dividir pero que son diferentes al número que se ha dado.
Ejemplo si se toma el número natural 28 y se buscan sus divisores, pero sin que se incluya el 28, el resultado será: 1, 2,4, 7,14
Ejemplo: 28 = 1+2+4+7+14
Por lo antes planteado se puede afirmar, definitivamente, que el 28 es un número perfecto, de manera total.
Características de los números naturales
Si los números naturales se usan para contar, es porque tienen una función cardinal.- En los números naturales cada elemento tiende a poseer uno siguiente y todos los números naturales con la excepción del número 1 tienen un número anterior.
- Estos números comienzan con el uno.
- Posee un número que es infinito de elementos que son consecutivos. Ejemplo: El número natural cuando se le resta el número anterior resulta igual a 1.
- Los números naturales aparecen ordenados. Por el órden se puede indicar que el número 4 es menor que el número 7.
- Debido a que los números naturales se encuentran ordenados, además se pueden usar para ordenar los conjuntos. Su función en este sentido es ordinal.
Diferencia entre número natural y entero
- El número natural es cualquier número que se utiliza para contar todos los elementos que forman parte de un conjunto. El cero es un número de elemento que representa un conjunto vacío. Se les denomina así porque fueron los primeros que usó el ser humano con el propósito de contar distintos objetos.
- Los números enteros pertenecen al conjunto de números naturales donde se incluyen los números enteros negativos que son el resultado de restar a un tipo de número natural otro que es mayor, a parte del cero. Cuando un número es entero quiere decir que no tiene ninguna parte decimal.