Principalmente, es necesario saber que una recta es una sucesión infinita de puntos que se extiende en una misma dirección.
Las rectas paralelas son aquellas líneas o rectas que mantienen equidistancia entre sí. Estas, a pesar de que mantienen una trayectoria indefinida, no llegan a tocarse o cruzarse.
Las sucesiones infinitas de dichas rectas están desarrolladas de forma que no exista la posibilidad de algún cruce en el plano.
Este tipo de rectas, las cuales se caracterizan por tener una misma pendiente, son también aquellas que no presentan algún punto en común, es decir, que no se cruzarán o toparán con sus prolongaciones.
¿Cuáles son las propiedades de rectas paralelas?
Reflexiva
Esta propiedad explica que si una recta es paralela a otra, pues esta será paralela a la primera.
Simétrica
Esta afirma que si una recta es paralela a otra y esta a su vez es paralela a una tercera, la primera será paralela a la tercera recta.
Transitiva
Aquí se aplica que si una recta es paralela a otra, y esta a su vez es paralela a una tercera recta, pues se da por sentado que la primera recta será paralela a la tercera.
Corolario de la p transitiva
Esta propiedad explica que dos rectas paralelas a una tercera son, automáticamente, paralelas entre sí.
Corolario
Esta afirma que, como se ha dicho anteriormente, todas las rectas paralelas presentan una misma dirección.
Teoremas de las rectas paralelas
-
Teoremas de las rectas paralelas Si dos rectas se cortan por una transversal y un par de ángulos correspondientes son congruentes, pues las rectas son paralelas.
- Si dos rectas se cortan por una transversal, y un par de ángulos alternos interiores son congruentes, pues las rectas son paralelas.
- Si dos rectas se cortan por una transversal y un par de ángulos exteriores son congruentes, pues las rectas son paralelas.
- Si dos rectas se cortan por una transversal, y un par de ángulos interiores del mismo lado de la transversal son suplementarios, pues las rectas son paralelas.
- Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal, pues los ángulos alternos interiores son congruentes.
- Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal, pues los ángulos alternos exteriores son congruentes.
- Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal, pues los ángulos son congruentes.
- Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal, pues los ángulos interiores del mismo lado de la transversal son suplementarios.
Paralelismo
En geometría, se habla del paralelismo como una relación que se establece entre cualquier variedad lineal mayor o igual a uno, ya sean rectas, planos u otros.
El paralelismo es una propiedad de la geometría que se encuentra representada por los ángulos de una variedad de rectas que no se unen o se cortan.
El paralelismo puede establecerse no solo entre líneas rectas sino también entre planos, como por ejemplo: dos rectángulos.
En un plano cartesiano se establece que dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente o son perpendiculares a uno de los ejes.
En general, paralelismo quiere decir igualdad entre todos los puntos de dos o más líneas o planos.
Ejemplos de rectas paralelas en la vida cotidiana
- Vías de un ferrocarril.
- Calles de una urbanización.
- Cableado eléctrico.
- Diseño de alguna construcción.
- Los rayos de luz son considerados de alguna manera paralelos, ya que a partir de una fuente distante tienen divergencias mínimas.