Perpendicular, en geometría, quiere decir plano o línea que crea un ángulo de noventa grados combinada con otro plano o línea.
Una recta perpendicular es aquella que junto a otra, presenta en un plano un ángulo recto de noventa grados.
Dos rectas, o líneas, que están presentes en un mismo plano, son perpendiculares si estas forman cuatro ángulos rectos. Pues en el caso de ser una semirrecta, la perpendicularidad se presenta al formarse los ángulos rectos con el mismo punto de origen.
La geometría define a este tipo de recta como las que al cortarse, en un mismo plano, forman cuatro ángulos iguales. Esta definición envuelve también a los planos y/o semiplanos.
Un ejemplo de recta perpendicular podría ser el triángulo rectángulo, ya que dos de sus lados (catetos) forman un ángulo recto, es decir, un ángulo de noventa grados.
En la vida cotidiana, las rectas perpendiculares son evidentes en intersecciones de calles, marcos de puertas y ventanas, expresando la presencia constante de esta relación geométrica en nuestro entorno diario.
Propiedades de las rectas perpendiculares
Carácter reflexivo
Esta propiedad afirma que la perpendicularidad no cumple con el carácter reflexivo; es decir que es imposible que una recta sea perpendicular a sí misma.
Carácter simétrico
Esta explica que si una recta es perpendicular a otra recta, pues esta es perpendicular a la primera.
Carácter transitivo
Esta propiedad se enfoca en que la perpendicularidad no cumple con el carácter transitivo; es decir que no es posible que al ser una recta perpendicular a otra, y ésta a una tercera, la primera recta sea perpendicular a la tercera.
Teoremas de las rectas perpendiculares
- Si en un plano dos rectas son perpendiculares a una tercera, entonces son paralelas.
- En un plano dado y por un punto dado de una recta dada, pasa una y solamente una recta perpendicular a la recta dada.
- Según el teorema de la mediatríz, en un plano dado, la mediatríz de un segmento es la recta perpendicular al segmento en su punto medio.
- Desde un punto externo dado, hay como mínimo una recta perpendicular a la recta dada
- Si una recta es perpendicular a dos rectas que se cruzan en su punto de intersección, entonces es perpendicular al plano que contiene las rectas.
Perpendicularidad
En geometría, la condición de perpendicularidad es dada entre dos entes geométricos que se dividen formando un ángulo recto.
La perpendicularidad es una propiedad fundamental de la geometría y la trigonometría.
Perpendicularidad entre rectas
Se dice que dos rectas son perpendiculares si una de ellas pertenece en un plano perpendicular a la otra.
Perpendicularidad entre recta y plano
Se afirma que un plano y una recta son perpendiculares entre sí, si los trazos del plano son perpendiculares a las proyecciones de la recta.
Perpendicularidad entre planos
Dos planos son perpendiculares si en uno de ellos existe una recta perpendicular al otro plano.
Ejemplos de rectas perpendiculares en la vida cotidiana
- Estructura de un edificio.
- Objetos del hogar (sillas, mesas y otros).
- Intersección de una calle de ciudad.
- Instrumentos de estudio, como por ejemplo: Escuadra y cartabón, las cuales tienen como función principal trazar líneas paralelas y perpendiculares.
- Cualquier objeto en forma rectangular o que posea un ángulo recto.