Un tri
ángulo es un polígono de tres lados el cual consta de tres ángulos que al sumarlos miden 180 grados. Los triángulos se pueden clasificar por la amplitud de sus ángulos, uno de estos tipos son los triángulos acutángulos.
Un triángulo acutángulo es un tipo de triángulo oblicuángulo en el cual cada uno de sus ángulos mide menos de 90 grados, todos los acutángulos también son oblicuángulos, pero no todos los oblicuángulos son acutángulos.
Lo que significa que un triángulo cuyos ángulos interiores miden por ejemplo, 40º, 80º y 60º, es un triángulo acutángulo, ya que sus tres ángulos son agudos porque miden menos de 90º, y si tuviera un ángulo que mide 90º, entonces sería un triangulo rectángulo.
Tipos de triángulos acutángulos
Existen tres tipos de triángulos acutángulos y estos son:
Triángulo acutángulo isósceles
Los triángulos acutángulos isósceles son aquellos que tienen todos los ángulos agudos, donde uno es distinto y dos son iguales. Este triángulo es simétrico respecto a la altura sobre el lado distinto.
Para calcular el área de este triángulo multiplicamos base por altura y dividimos entre dos (b*a/2). Esto es si conocemos la altura.
Ejemplo:
Base = 6 cm, Altura = 8 cm
6×8 = 48 entre 2 = 24 cm2.
24 cm2 es el área.
Triángulo acutángulo escaleno
Los triángulos acutángulos escalenos tienen todos sus ángulos agudos y todos diferentes, por lo que no poseen eje de simetría.
Para calcular el área de este triángulo se necesita la fórmula de Herón, la cual se utiliza si se conoce la medida de cada uno de los lados, esta es la siguiente:
El área de un triángulo escaleno es igual a la raíz cuadrada del resultado de la multiplicación del semiperímetro por la resta del semiperímetro menos el lado a, por la resta del semiperímetro menos el lado b y por la resta del semiperímetro menos el lado c.
El semiperímetro es igual al perímetro entre dos (s = p / 2). √s (s-a) (s-b) (s-c)
Ejemplo:
Tenemos un triángulo cuyos lados miden lo siguiente a = 8cm, b = 10cm y c= 6cm.
Primero debemos saber cuál es su semiperímetro, que es el perímetro dividido entre dos.
6 + 8 + 10 = 24 y 24 / 2 = 12
12cm es el semiperímetro.
Sustituimos los respectivos lados y el semiperímetro en la fórmula: √12 (12-8) (12-10) (12-6).
Realizamos las operaciones de los paréntesis primero, que es la resta: 12-8=4, 12-10=2 y 12-6=6 √12 (4) (2) (6).
Multiplicamos el semiperímetro por los resultados de las restas: 12 x 4 x 2 x 6= 576.
Sacamos la raíz cuadrada del resultado de las multiplicaciones: √576 = 24.
24 cm2 es el área.
Triángulo acutángulo equilátero
Los Triángulos acutángulos equiláteros son los que tienen sus tres lados y sus tres ángulos son iguales, los tres ángulos miden 60 grados cada uno. Las tres alturas son ejes de simetría.
El área de un triángulo equilátero es igual a la raíz cuadrada de 3 divido entre 4 por el cuadrado de un lado. (H = √3/4*L2)
Ejemplo:
Un lado del triángulo es igual a 5 cm.
La raíz cuadrada de tres (√3) es igual a 1.7320… Si la dividimos entre 4 sería igual a 0.4330 (1.7320 / 4) = 0.4330…
Ahora multiplicamos el resultado por el cuadrado de un lado.
Si elevamos el lado al cuadrado (5 x 5) es igual a 25.
Al multiplicar la raíz cuadrada de 3 entre 4 por el cuadrado de un lado, el resultado es el siguiente: 0.4330… x 25 = 10.82 cm2
10.82 cm 2 es el área.